Les grands nombres sécurisent le bitcoin

Un portefeuille bitcoin (BTC) est un objet publique, c-à-d que tout le monde sait où il se trouve et tout le monde peut l'ouvrir pour récupérer le contenu et se l'approprier.

Un portefeuille BTC est donc comme un tiroir qu'on laisserait  dans la rue avec notre argent dedans. La question légitime qu'on peut se poser est: comment la technologie blockchain arrive à sécuriser les avoirs si tout est  publique ?

Tout simplement, pour rendre la vie difficile aux voleurs, on multiplie le nombre de tiroirs vides jusqu'à que leur nombre soit tellement élevé qu'il devient statistiquement impossible d'accéder à un qui contienne un portefeuille.

Si je laisse trainer dans la nature 1000 tiroirs vides le voleur devra en ouvrir en moyenne 500 avant de trouver celui qui n'est pas vide
Si j'en laisse trainer 1 millions la tache sera encore plus ardue et ainsi de suite.

Dans le monde BTC un portefeuille est caracterise par sa clé privée qui est un identifiant à 160 bits. On peut créer un portefeuille BTC valide en lançant 160 fois une pièce et en marquant 0 si on obtient pile et 1 pour face (ou vice versa). 

Un portefeuille BTC possède donc un ID parmi les 2^160 = 1.46*10^48 possibles. 10^48 = un Quindecillion. 

En continuant l'analogie, nous avons l'équivalent de 1.46*10^48 tiroirs publiques: un nombre de l'ordre du nombre d'atomes dans l'Univers.

Supposons que le bitcoin soit déjà très répandu dans le monde au point qu'un milliard de personnes possèdent un portefeuille BTC.

La probabilite d'ouvrir un tiroir non vide serait alors de 

1.46*10^48 / 10^9 = 10^39

et un voleur devra en ouvrir en moyenne 10^39/2 tiroirs avant d'en trouver un avec de l'argent dedans.

Seulement, nous ne traitons pas avec des voleurs mais avec des ordinateurs. N'importe qui peut écrire un programme informatique qui tente d'ouvrir des portefeuilles BTC: dans bitcoin tout est publique.

Ce programme créerait des ID au hasard comme clef pour ouvrir un portefeuille. Dans notre analogie créer un ID = ouvrir un tiroir.
 
Supposons d'avoir un PC suffisamment rapide pour analyser 1000 ID par second. 

Puisque nous avons 3600*24*365 seconds par an, nous pouvons ouvrir 

1000*3600*24*365 = 3*10^10 tiroirs dans une année 

il en suit que on aurait besoin de 

2.8*10^36 / 3*10^10 = 8*10^26 années 

avant de trouver le premier portefeuille contenant de l'argent. 

Les scientifiques nous disent que l'univers existe depuis 15 milliards d'années (en supposant le big-bang comme origine): 15*10^9 années contre 10^26 années de calcul pour ouvrir un seul portefeuille. Notre PC aurait besoin de plusieurs milliards de fois le temps de l'univers avant de trouver le premier portefeuille non vide. Un pc suffisamment rapide pour analyser un milliard de ID par second, aurait besoin de seulement 10^10 années (10 milliards d'années!) avant de trouver le premier portefeuille contenant de l'argent. 

Il est a noter qu'il est impossible de savoir à l'avance le montant déposé dans un portefeuille, donc même après plusieurs milliers d'années passées à calculer rien ne nous garantit qu'un on n'ouvrira pas un portefeuille (si jamais on arrive a l'ouvrir) contenant très peu d'argent. Sans doute infiniment moins que l'argent dépensé en énergie électrique pour calculer. 

Une autre image ? La terre a une surface de 510 millions de m2 (mer comprise). En centimètres carres cela fait = 5.1*10^18 cm2 Supposons de planter 1000 trèfles dans chaque cm2 et de couvrir ainsi toute la surface du globe. Cela donnerait 5.1*10^21 trèfles. 

Imaginons maintenant d'avoir 1 milliard de terres identiques avec chacune autant de trèfles. Dans ce monde fictif trouver le seul trèfle à 4 feuilles correspond à trouver le seul portefeuille non vide. 

A coté gagner au loto devient un jeu d'enfant: une chance sur quelques millions. Forcer une carte bleue aussi: 9 chiffres plus les 3 du cryptogramme à l'arrière = 10^12 contre les 10^48 du BTC. Le revers de la médaille ? si on perd notre clé c'est fini pour toujours. Oui, il n y a pas assez d'énergie fossile, éolienne, thermique... sur terre pour retrouver la clé pour un seul portefeuille BTC. 

perdumacle

1 pensée sur “Les grands nombres sécurisent le bitcoin”

  1. Bonsoir, je suis ravie de considérer que ce blog est spécifique à la crypto monnaie et que les renseignements techniques sont assidus, merci.
    Vous n’évoquez pas toutes les crypto monnaies qui s’élèvent à plus de six cent désormais, je le comprends aisément. Pour autant, certaines connaissent un essor incommensurable et suscitent des questions au sein des instances financières européennes.
    Merci pour ces partages, à très bientôt de vous lire,
    Sophie

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *